Sredi maja smo pri matematiki v šestem razredu OŠ Alojzija Šuštarja v Ljubljani preskusili delavnico o štirikotnikih, po odlični ideji Anžeta Rozmana z OŠ Prežihovega Voranc. (Tudi tja še pridemo, kmalu!)

Ideja aktivnosti je bila pokazati, kako lahko računalnik iz primerov štirikotnikov razbere pravila za njihovo prepoznavanje. Z vidika matematike pa so se otroci na - upamo zabaven - način sami učili prepoznavati štirikotnike.

Ideja tega prispevka ni toliko opisati aktivnost, kot predvsem popisati naše opazke ob njej ter tako pokazati, koliko se lahko naučimo ob takšnem preskušanju aktivnosti v razredu in kako nam takšni poskusi pomagajo izpiliti aktivnosti.

Aktivnost - na hitro

Učenci so že poznali kvadrate in pravokotnike, ki so jih opisali kot štirikotnike, “ki imajo vse stranice enake” oziroma imajo “enaki po dve nasprotni stranici”. Pa smo narisali “nagnjen kvadrat in pravokotnik” in jih prepričevali, da sta potemtakem tudi to kvadrat in pravokotnik. Tako so morali dopolniti svoje pravilo z “ima same prave kote”. Za nagnjen pravokotnik se je eden od učencev spomnil, da se mu reče paralelo… paraleoid? paraleloid? … nekaj takega. V tem slogu smo prišli do paralelograma, romba, deltoida in trapeza in za vsakega zapisali, kako ga prepoznamo.

Potem smo otroke razdelili v skupine po tri. Vsaka je dobila pet listov papirja. Na vsakem je bil lik in neka kombinacija sličic žabe, ribe in ježka (eden, dva, vsi ali nobeden od njih). Otroci so dobili tablice, s katerimi so v preglednico na Googlu zapisali lastnosti lika (vse stranice enake, dva para enakih stranic, dva para vzporednih stranic, en par vzporednih stranic, sami pravi koti) in katere izmed sličic živali so na listu. Zraven pa, seveda, ime lika.

Iz podatkov smo na koncu ure sestavili klasifikacijsko drevo. Pričakovali smo nekaj takšnega:

Potem smo učencem razložili še, da lahko računalnik na enak način sestavi, na primer, pravila za diagnosticiranje neke bolezni.

Kaj smo se naučili

Z vidika matematike je aktivnost zanimiva. To, da učenci dobijo neke “delovne liste”, ki jih potem v skupini rešujejo, ni nič izjemnega, zanimivo pa je, da se njihovi rezultati potem združijo in nečemu služijo.

Trapezi so najtežji. Pokazalo se je, da imajo otroci največ težav s trapezi. Paralelogrami (nagnjeni pravokotniki) in deltoidi (zmaji) so preprosti, pa tudi romb je pač paralelogram z enakimi stranicami. Trapezi pa so jih begali. Včasih je pač težko videti, da ima nek čuden spaček vzporeden par stranic. Da se ne bi zapletali po nepotrebnem, smo gradivo zdaj prilagodili tako, da so trapezi nižji in “vodoravni”, kar jih bo naredilo prepoznavnejše.

Premalo časa! Prvi del, učenje likov, je vzel 25 minut! Lahko bi ga skrajšali, a spet ne preveč. Anže, ki je predlagal aktivnost, je že prej opozoril, da je to snov matematike 7. razreda, vendar smo si mislili, da tega ne bo tako težko na hitro razložiti na začetku. Za del z umetno inteligenco je zato na koncu ostalo le pet minut. Prihodnjič bomo prvi del skrajšali, kolikor bo šlo … ali pa aktivnost postavili v sedmi razred, ko različne vrste štirikotnikov že poznajo, tako da bo aktivnost služila le utrjevanju.

Napake v označevanju so poučne. Čemu so služili ježki, ribe in žabe? Pri klasifikaciji štirikotnikov nam prav nič ne pomagajo (in učni listi so namerno pripravljeni tako, da se vsaka od živali pojavi natančno v polovici primerov vsakega lika, tako da so res nekoristne). Ideja je bila pokazati, da jih tudi računalnik prepozna kot neuporabne in ignorira. V resnici pa jih ni!

Kaj se dogaja? Tole: algoritem za gradnjo drevesa brez težav poišče pravila za kvadrat, pravokotnik, romb in paralelogram, saj so jih učenci pretežno označevali pravilno. Tudi z deltoidom še gre. Potem pa pride zmeda, ki so jo pretežno povzročili trapezi, pomagali pa so tudi napačno prepoznani drugi liki. Tu je računalnik torej naletel na like, ki so imeli povsem enake lastnosti, vendar so bili označeni različno. Razlikovali pa so se po tem, katere sličice živali so jih spremljale in računalnik je pomislil, da je to pač pomemben podatek za prepoznavanje lika - saj druge razlike pač res ni bilo!

Tole je bilo poučno zato, ker smo videli (kot smo tudi že prej slutili), da bo v primeru, da učenci delajo napake, zgornji del drevesa še vedno pravilen, v spodnjem delu pa se bo drevo prilagodilo napakam. Nadalje je takšne napake mogoče izkoristiti, da otrokom razložimo, kako delajo “pametni” algoritmi in kako neumni so.

Tole zahteva kar usposobljenega učitelja. Ker ni pričakovati, da bodo kar vsi učitelji strokovnjaki za umetno inteligenco, vidimo, da bo potrebno najti čimveč možnih takšnih zapletov in jih popisati v materialu za učitelje. Ni idealno, je pa boljše, kot da učitelj pride v situacijo, ko se izgubi in ne ve, kako pojasniti, kaj se dogaja.

Druga možnost bi bila, da bi te živali preprosto ukinili, v tem primeru bi drevo vsebovalo vozlišče v slogu “taki in taki liki so včasih kvadrat, včasih trapez, včasih …”. Tudi to bi bilo čisto dobro.

Če bi imeli dovolj časa, bi lahko tudi opazovali, kateri izmed likov, ki so jih označevali učenci, pridejo v te liste in tako opazili, da so napačno označeni (ali pa imajo napačno prepoznane lastnosti). Žal pa nam je časa zmanjkalo.

Googlove preglednice niso najboljša ideja. Liki so bili oštevilčeni in v prvem stolpcu tabele so bile številke likov, tako da naj bi like vsaka skupina vpisovala v svoje vrstice. Mislili smo na vse. Smo? Figo.

Prva težava: ker je imela tabela v prvi vrstici imena stolpcev, vrstice pa smo oštevilčili od ena, se številka vrstice (kot je bila zapisana v prvem stolpcu) ni ujemala s številko vrstice v preglednici. Zato so otroci včasih pisali v napačne vrstice in se kregali med sabo, kdo packa po čigavih podatkih.

A to še ni bilo najhujše. Vse šolske tablice so imele istega uporabnika in Google je bil čisto zmeden. Vrstice preglednice so se kar same premikale sem in tja. Grozno. Frustrirajoče.

Možno je, da je vsaj del napačnih oznak likov samo rezultat te zmede.

Nauki zgodbe so trije:

• Like je potrebno številčiti od 2 naprej. Potem stolpec s številkami ni več potreben. :)
• Brskalnike je potrebno odpreti v zasebnem (incognito, private) načinu. Na ta način si skupine ne bodo ponesreči “nagajale”.
• Še boljše pa je: ne uporabljati preglednic. Za prihodnje delavnice bodo učenci podatke vpisovali v “anketo”.

Sklep

Bravo, Anže Rozman. Tale aktivnost je res simpatična in si je zaslužila biti prva, ki smo jo poskusili. Potrebovala pa bo še nekaj delavnic, da jo izpilimo.

Ko se človek loti takšnega projekta, kot so Pumice, se, če je kolikor toliko preudaren in samokritičen, seveda sprašuje, ali bo to res šlo. Vsaj pisec tega prispevka se je pogosto zamislil in zaskrbel. Po tem poskusu se bom manjkrat. :)