Janez Demšar, 20. april 2025

Podatki pripovedujejo zgodbe; statistika ti zamaši usta

Tule je nekaj zanimivega z nedavne delavnice. Tema — dolgega! — zapisa pa je predvsem razmišljanje o tem, kako bi morali – in še posebej, kako ne bi smeli – poučevati podatkovno pismenost in podatkovno rudarjenje.

Naključno srečanje

Preden sem na nedavni konferenci za slovenske učitelje vodil delavnico, sem po naključju srečal … no, srečanje je bilo tako kratko, da sem si morda ustvaril napačen vtis o sogovornici. Zato predpostavimo, brez izgube splošnosti, da je šlo za izmišljeno osebo, namišljeno gorečnico, varuhinjo statistične pravovernosti. Saj veste, človeka, ki verjame, da edina pot do Resnice vodi skozi sveti Obred postavitve hipoteze, zbiranja podatkov, svetega plesa okoli p-vrednosti (seveda potem, ko predpostavimo, da predpostavke veljajo), zavrnitve ničelne hipoteze in obveznih post-hoc analiz.

Najbolj pa mi je ostalo v spominu, kako se je zgrozila, ko sem omenil »osamelce« (outliers), in me skoraj oštela kot šolarčka, da se česa takega nikoli, ampak res nikoli ne počne. (Ne počne – česa? Izreče besedo outlier?) Nato sem skušal razložiti, kaj nameravamo poučevati v šolah, in mimogrede omenil gručenje. Izvedel sem, da obstajajo različne metode gručenja (no, precej njih sem sam sprogrmiral v Orangeu), ampak … res, »gručenje bi radi učili v šolah«?!

Ni bilo posebej prijetno. Kot rečeno, morda sem si o sogovornici ustvaril napačen vtis, vendar mi je v spominu ostala podoba statistika na visokem piedestalu, ki pridiga o Edini Pravilni Poti. K temu se bomo še vrnili.

Medigra: Delavnica, ki se ni začela

Moja delavnica je bila zamišljena kot praktično raziskovanje podatkov o indeksu človekovega razvoja (HDI). Izkazalo pa se je, da v prostoru ni bilo miz, udeleženci so spregledali navodilo, naj s seboj prinesejo prenosne računalnike, tisti redki, ki so jih imeli, pa niso imeli nameščenega Orangea. Prosil sem jih, naj ga namestijo, medtem pa sem jih skušal zamotiti z nekaj stvarmi, ki sem jih malo prej pokazal nekaj drugim udeležencem.

Uganite mesto

To je graf povprečnih mesečnih padavin v evropskih prestolnicah. Izbral sem osamelca (outlier!!!), ki pozimi prejme dvakrat več padavin kot druga najbolj deževna prestolnica. Občinstvo sem prosil, naj ugane, za katero mesto gre.

Nisem sicer pričakoval – lahko pa bi –, da bodo predlagali London. To je bilo preprosto preveriti. Obstoječemu poteku dela (Data Sets, ki naloži podatke »Temperature and precipitation in European capitals«, jih pošlje v Select Columns, kjer sem izbral podatke o padavinah, nato pa v Line Plot) sem dodal Table, v njem izbral London in ga kot podmnožico povezal z gradnikom Line Plot.

London — v nasprotju z našimi predstavami — sodi med bolj suhe evropske prestolnice.

Nato so predlagali kakšno skandinavsko mesto. Tokrat sem uporabil zemljevid: izbral sem skandinavske države, za vsak primer pa še baltske. Osamelca pa sem iz izbora odstranil, da ne bi bil ena od črt v prikazani podmnožici.

Dodal sem še majhno pomoč: hkrati si oglejmo temperaturo in padavine.

Levi graf prikazuje temperature. Oba grafa uporabljata isto lestvico, kar sicer ni najbolj smiselno, vendar je vseeno očitno, da je osamelec ena najtoplejših prestolnic. In, pozor, poleti ima zelo malo padavin. Zato so se ugibanja preselila na Balkan.

Po nekaj poskusih smo mesto uganili – in ga potrdili v Orangeu tako, da smo z Line Plot povezali še Data Table. Tabela prikaže podatke za izbrano mesto: šlo je za Podgorico v Črni gori.

Kako smo odkrili (in razložili) pojav Podgorice

Tole je zgodba, ki se je zgodila med pripravo teh podatkov in ki sem jo povedal tudi udeležencem delavnice.

Del podatkov je zbrala moja sodelavka pri projektu Pumice, Ajda P. Žagar. Namen je bil pripraviti šolsko dejavnost o gručenju pri pouku geografije. Dejavnost je delovala, vendar so manjkali podatki o padavinah, ki so pomemben dejavnik podnebja. Zato sem dodal še podatke o padavinah -– deloma samodejno, za nekatere prestolnice (med njimi tudi Podgorico) pa sem številke ročno prepisal s spletne strani.

Rezultat je dal smiselna gručenja. Da pa sem dobil pričakovane tri skupine, sem moral zahtevati štiri. Videti je bilo takole.

Ko sem zagledal takšno razvrstitev, sem seveda želel preveriti, katero mesto je pristalo v zeleni skupini – in kaj bi lahko bilo narobe z njegovimi podatki. Pogledal sem tabelo in črtni graf.

Povprečna mesečna količina padavin, ki je skoraj dvakrat večja od vseh drugih, je gotovo napaka, sem si mislil. Ugotovil sem, za katero mesto gre. Preveril sem številke na spletni strani – bile so pravilne. Preveril sem še drugo stran. In potem še tretjo. Številke so se sicer nekoliko razlikovale, vendar ne bistveno.

Torej je res? Poglejmo, kaj pravi Wikipedia.

The mean annual rainfall is 1,659 mm (65.3 in), making Podgorica by
far the wettest capital in Europe, Ljubljana being second with 1,362 mm
(53.6 in).

(Takrat sem že vedel, da je Ljubljana druga.)

Na delavnici Wikipedije nismo odpirali. Ko smo ugotovili, da gre za Podgorico, je ena od učiteljic geografije v občinstvu rekla: »To je orografska pregrada.«

Podgorica je dovolj blizu Jadranskega morja, hkrati pa jo obdajajo hribi. Vlažen zrak z morja se ob njih dviga, ohlaja in iz njega nastajajo padavine. Podobno je tudi v Ljubljani, le da hribi obdajajo mesto z vseh strani, Ljubljana pa je od morja nekoliko bolj oddaljena.

Podnebne spremembe: pokušina

Učitelji so seveda začeli postavljati vprašanja. Vedno jih. Orange je imel odgovore (z nekaj moje pomoči). Raziskovali smo različne podnebne tipe, kot jih je odkrilo gručenje, in narisali še nekaj zemljevidov …

Pogledali pa smo tudi drug nabor podatkov, ki je bil precej manj spodbuden: povprečne mesečne temperature v Ljubljani v zadnjih stotih letih, razdeljene po desetletjih. A to je že zgodba za kdaj drugič. Ta je že tako predolga, poleg tega pa bi rad z vami delil še nekaj drugih razmišljanj.

Podatki pripovedujejo zgodbe, statistika pa ti zamaši usta

Med naključnim srečanjem z osebo, ki sem jo morda narobe razumel in napačno presodil, ter delavnico sem se udeležil še enega srečanja o poučevanju programiranja, algoritmov, omrežij in podatkovne pismenosti – pri čemer sem bil zadolžen za slednjo.

Razmišljal sem o tem, da imajo poučevanje programiranja, algoritmov in omrežij za seboj že desetletja tradicije in izkušenj, medtem ko sta podatkovno rudarjenje in podatkovna pismenost razmeroma novi področji in se še vedno učimo, kako ju poučevati. Edina sorodna tradicija, na katero se lahko opremo, je statistika. Upreti se moramo skušnjavi, da bi podatkovno rudarjenje poučevali tako, kot statistiki poučujejo statistiko. Skratka: ne smemo biti dolgočasni.

Naj sploh ne začenjam z razlago vseh zmot, ki jih goji kult preizkuševalcev ničelne hipoteze. Preberite Cohenov članek Earth is round (p < .05) ali Gigerenzerjev We need statistical thinking, not statistical rituals. O tem je bilo prelitega že toliko črnila in porabljenih toliko bitov, da bi bilo moje dodajanje odveč. Ritual p-vrednosti je v najuglednejših psiholoških revijah že prepovedan. Psihologi so bili med glavnimi pobudniki tega kulta; upajmo, da bodo prav tako uspešni tudi pri njegovem odpravljanju.

Kot pri vsakem verskem gibanju so tudi tukaj tisti, ki so ga začeli z najboljšimi nameni, in tisti gorečneži, ki ga danes uveljavljajo. Neyman, Pearson in Fisher so vedeli, kaj počnejo. Gorečneži pa so njuna nezdružljiva pristopa zlili v zmedeno zmes, imenovano testiranje ničelne hipoteze. Danes jo v šolah recitirajo kot verze iz Korana, nadlegujejo študente in kolege, ki si drznejo podvomiti v Nauk, v vlogi recenzentov pa izkoreninjajo herezijo z zavračanjem člankov, ki se ne uklanjajo pravovernosti.

Bi pravi statistik znal narediti to, kar sem počel na delavnici? Seveda. Pravi statistik bi znal. Fisher, Neyman in Pearson bi bili navdušeni nad količino podatkov, ki jih imamo danes na voljo. Tukey bi jih naravnost oboževal. Gotovo pa jim ne bi bil všeč ritual. Pravzaprav so ga (in bi ga) sovražili.

S statistiko samo po sebi ni nič narobe. Le ugrabljena je bila.

Podatki o krvnih skupinah ne zadostujejo za noben resen sklep, niso primerni za preverjanje hipotez, torej: neuporabni. Pri padavinah pa bi vam ritual verjetno dovolil, da bi vzeli podatke za nekaj let, oblikovali skupine in si nato izmislili način za merjenje statistične značilnosti njihove stabilnosti v drugih desetletjih ali kakšne druge podobno neuporabne lastnosti. Kako neizmerno dolgočasno.

Behaviorizem je psihologijo desetletja dušil s prepovedovanjem raziskav, ki niso ustrezale njegovi predpisani metodologiji. Statistika – v obliki, kot jo poučujejo privrženci rituala in zahtevajo številne znanstvene revije – počne isto v številnih znanstvenih disciplinah.

In – se spomnite prepovedane besede »osamelec«, outlier? Vse skupaj se je začelo pri Podgorici. Njeni podatki so bili drugačni. Bila je očiten osamelec. Toda osamelec je lahko tudi najbolj zanimiva stvar v podatkih. (Hkrati pa ravno tista, s katero gorečneži ne znajo narediti ničesar, zato jih tako sovražijo.) Kaj torej pomeni? Je napaka? Nekaj zanimivega, kar pa ne sodi v okvir naše raziskave? Mi smo se pravzaprav odločili za slednje: želel sem tri skupine, ustvaril pa sem štiri, da je Podgorica dobila svojo. Enak učinek bi dosegel tudi tako, da bi osamelca odstranil in naredil tri skupine. (Natanko tega pa se je bala jutranja gorečnica – ki sem jo morda narobe razumel. »Osamelcev se ne odstranjuje,« je rekla.)

In – se spomnite začudenja: »Gručenje bi radi učili v šolah?« Gručenje se slabo prilega svetemu ritualu, saj ta zahteva, da hipoteze postavimo, še preden pogledamo podatke, medtem ko je gručenje raziskovalna metoda. Zakaj bi učili nekaj, kar ne vodi neposredno do Resnice?

Pa vendar je gručenje eden najboljših načinov, da s podatki naredimo nekaj smiselnega. Neprimerno bolj razburljivo je od vseh mer srednje vrednosti, ki bi jih gorečneži raje poučevali namesto njega.

Seveda lahko poučujete aritmetično sredino, mediano in modus. Najbolj razburljiva stvar, ki jo bodo učenci videli, pa bo škatlasti diagram – pri katerem bodo morali za test znati na pamet, kateri njegov del predstavlja kaj.

Delavnica, ki je ni bilo

Delavnica je bila zamišljena kot praktično raziskovanje podatkov o indeksu človekovega razvoja (HDI). Na srečo tega nisem izrecno obljubil – tema ni bila natančno določena.

Delavnica je bila predvidena od 13.15 do 14.30. Ob 14.20 smo še vedno raziskovali podatke o padavinah, tako da nam je za načrtovano vsebino ostalo le še deset minut. Namesto tega sem jih porabil za sklepno misel: podatki pripovedujejo zgodbe. Če imate podatke, programsko opremo in znanje, kako jo uporabljati, vaše šolske ure ne bodo nikoli dolgočasne. Podatki porajajo vprašanja; vprašanja vodijo do odgovorov, odgovori pa do novih vprašanj. Raziskujete, odkrivate in se učite.

Ne vem, kako so delavnico doživeli učitelji, sam pa imam občutek, da jim je bila všeč. Meni se je zdela odlična.