Kaj je bilo prej: Fičo ali Jugo?

Učenci v tej uri dobijo kartice s slikami 15 avtomobilov, od zelo starih do najnovejših. Naloga učencev bo razvrstiti avtomobile po starosti. Nato bodo izvedeli, kakšen je pravi vrstni red. Skupaj bomo razmislili o tem, kako številsko oceniti pravilnost razvrstitve, da bomo lahko ocenili, katera skupina je najboljše opravila nalogo. Za konec lahko preverimo, kako bi se s tem spopadel računalnik.

Namesto avtomobilov lahko uporabimo druge slike, ki jih je možno razporediti na časovni trak (izumi, knjige slovenskih pisateljev …) ali poljubne druge objekte, ki jih je možno urejati glede na neko lastnost (slovenski kraji glede na razdaljo od kraja, v katerem stoji šola). Na ta način lahko utrjemo snov pri različnih predmetih.

Izvedba zahteva seštevanje in odštevanje števil do 20, na koncu pa seštevanje manjših dvomestnih števil. Razred, v katerem izvedemo uro, je tako odvisen od tega, kako zahtevno snov želimo obravnavati.

Z vidika računalništva in umetne inteligence bomo videli tri stvari:

• steganografija - skrivanje podatkov,
• ocenjevanje kvalitete modelov oz. velikosti napak,
• strojno učenje - klasifikacija.

Uro lahko izvedemo brez računalnika. Če želimo, pa ga uporabimo na koncu, frontalno, da pokažemo, kako se lahko računalnik iz primerov nauči urejati pare objektov (avtomobilov) po starosti.

Priprava

Učence bomo razdelili v manjše skupine – lahko tudi v pare. Za vsako bo potrebno natisniti tri liste in dva od njih razrezati.

• 

  S strani https://data.pumice.si/casovni-trak poberemo kartice s slikami. Stran vsebuje slike avtomobilov. Če želimo uporabiti lastne slike, naložimo datoteko xlsx, ki ima v prvem stolpcu zapisane spletne povezave (URL) na slike. Reči naj ne bo preveč, saj jih je potem pretežko urejati; petnajst je kar primerno število.

  Stran bo na vsako sliko dopisala naključno število, iz katerega bo možno izračunati, katera po vrsti je v resnici. Ker želimo pravilo skriti pred učenci, med uro pa jim ga bomo povedali, je stran sestavljena tako, da si vsakič izmisli novo pravilo. Zapišimo si ga!

  

  Za primer kartic z avtomobili, objavljen na tej strani (pripravite si novega, svojega!), dobimo pravo mesto avtomobila tako, da seštejemo drugo in četrto števko ter odštejemo prvo. Avto s številko 2817 je torej na mestu 8+7-1=13.

• Kartice natisnemo in razrežemo. Vsak kupček kartic pomešamo, saj so natisnjene po vrstnem redu.

• Natisnemo še tabelo, ki jo dobimo na tabeli za vpisovanje in izračun rezultatov. Vsaka skupina dobi svojo tabelo.

Urejanje

1. Pogovorimo se o stvareh, ki jih bomo razporejali; če gre za avtomobile, pač o starih avtomobilih. Če gre za zahtevnejšo snov (slovenski pisatelji?), bo ponavljanje nekoliko daljše.

2. Učence razdelimo v skupine. Vsaka skupina dobi kupček kartic.

3. Vsaka skupina naj uredi kartice po vrsti, od najstarejšega (avtomobila, knjige, izuma) do najnovejšega. O številkah jim rečemo, da so “kar tako”.

4. Ko skupine končujejo, jim razdelimo liste s tabelami. V drugi stolpec naj prepišejo številke s kartic, v vrstnem redu, po katerem so jih razporedili. To bodo najpreprosteje naredili tako, da en učenec bere številke, drugi pa jih piše.

Preverjanje

1. Učencem obljubimo, da jim bomo povedali, kakšen je pravi vrstni red, vendar se prej pogovorimo: kako bi ocenili, katera skupina je najboljše opravila nalogo?

   Najbrž bodo šli nekateri odgovori v smer “koliko je napačnih parov”. To je možno razumeti na dva načina: koliko je parov, pri katerih je mlajši avto levo od starejšega; temu rečemo Kendallov tau-koeficient. Druga možnost je, da seštejemo, koliko menjav sosednjih avtov je potrebnih, da preuredimo njihov vrstni red v pravi. Takšni meri kvalitete pravimo Kendallova tau-razdalja. Predvsem prva mera se uporablja v praksi, vendar bi jo bilo nekoli zoprno izračunati. Druga je še bolj zoprna.

   Prej ko slej bodo prišli na idejo, da bi za vsak avto izračunali, kako daleč je od mesta, od katerega mora biti. Skupna napaka razporeda bi bila enaka vsoti od teh razdalj.

   Če ne pridejo do te ideje, preidemo na naslednji korak in se nato vrnemo k temu vprašanju.

2. Učencem povemo pravilo, po katerem lahko iz številk na slikah izračunajo njihovo pravo mesto v razporedu, na primer “seštej drugo in četrto števko ter odštej prvo”. Učenci naj izračunajo pravo mesto vsakega avtomobila in ga zapišejo v tretji stolpec tabele.

   Če je treba, se vrnemo k prvi točki.

3. V tretji stolpec naj zapišejo razdaljo med mestom, ki so ga dali avtomobilu (prvi stolpec) in pravemu mestu. Računajo absolutne razlike: če je 12. avto na 8. mestu ali 8. avto na 12. mestu, je razdalja 4.

4. Na koncu naj seštejejo vse razdalje in dobijo skupno napako razporeda. Napišejo ga na dno zadnjega stolpca.

Diskusija o ozadju

Z učenci s pogovorimo o tem, kako se ura dotika dveh področij računalništva.

Povezava s kriptografijo

Kriptografija je znanost o skrivanju podatkov. Podatke običajno “zašifriramo” (skrivamo) tako, da jih preoblikujemo v nekaj drugega. Na primer, besedo “avto” lahko preoblikujemo v “bzup”.

Eno od področij kriptografije je steganografija, ki se ukvarja s tem, kako skriti podatke v nekaj drugega. Nekomu lahko pošljemo besedilo, ki vsebuje skrivno sporočilo, ki ga dobimo tako da preberemo prve črke vsake vrstice.

Kar smo naredili s številkami na karticah z avtomobili, je torej primer steganografije: pravi vrstni red avtomobilov je bil skrit v številkah na slikah.

Povezava z umetno inteligenco

Umetna inteligenca temelji na modelih. Model je postopek, po katerem izračuna napoved, odgovor. Veliki jezikovni modeli (large language models, LLM) so modeli, ki na podlagi vprašanja izpišejo odziv. Kot učenci najbrž vedo, so ti modeli različno dobri.

Kvaiteto velikih jezikovnih modelov je težko ocenjevati. Pač pa lahko ocenjujemo preprostejše modele. Model, ki napoveduje, ali bo jutri dež ali sonce, lahko ocenimo glede na to, kolikokrat se zmoti (temu rečemo napovedna točnost). Model, ki mora v zbirki slik poiskati vse slike z mačkami, ocenimo po tem, kakšen delež slik z mačkami je odkril (tej meri rečemo priklic, recall) in koliko od teh slik, ki jih je vrnil, v resnici vsebuje mačko (natančnost, precision).

Ocenjevanje modelov je potrebno zato, da lahko takrat, ko imamo na voljo več modelov, izberemo najboljšega. Ali pa zato, da pri sestavljanju modelov vidimo, ali ga neka sprememba izboljša ali poslabša.

Tudi vsaka skupina učencev je bila neke vrste model in njihovo uspešnost smo primerjali z mero napake, ki smo se je domislili. Zdaj vemo, kdo v razredu je največji ekspert za stare in nove avtomobile.

Poskus z računalnikom

Če želimo več povezave z umetno inteligenco, pokažemo, kako bi se s problemom spopadel računalnik.

Opomba: Ta del je še v razvoju in trenutno deluje le s slikami avtomobilov. Uporaba lastnih slik trenutno zahteva boljše poznavanje programa Orange.

Računalnik bo naključno bo izbiral slike in jih kazal učencem in “modelu” (če nam je ljubše, namesto “modelu” uporabimo tehnično sicer ne najboljši izraz “umetni inteligenci”). Model se bo iz pokazanih slik učil in postajal vedno boljši.

Tu lahko povemo, da je model sicer tudi v računalniku, vendar računalnik ne “goljufa” in kaže modelu le slike in daje povratne informacije, kot bomo opisali spodaj.

1. Naložimo pripravljeni delotok in ga odpremo v programu Orange. Z dvoklikom na Primerjaj pare odpremo gradnik.

2. 

   Pokaže se par avtomobilov. Učence lahko vprašamo, kateri je starejši. Tisti, ki mislijo, da levi, naj z levo roko pokažejo v levo; tisti, ki mislijo, da je starejši desni, z desno v desno.

   Enako napoved bo moral narediti model: tudi ta bo dobil le sliki (brez podatkov o starosti) in moral bo pokazati na eno od njiju. Vendar model niti ne ve, kaj je to “starost” in tudi podatka o njej nima. Zato mu sploh ne moremo razložiti, kaj pravzaprav hočemo od njega. Tako mu ne preostane drugega, kot da naključno pokaže eno od slik.

3. Pritisnemo Napovej in model naključno izbere eno od slik.

   

   Nad slikama se pokažeta letnici in pod sliko je napoved modela; za avto, na katerega je pokazal, rečemo, da ga je označil kot “starejšega”. V tem primeru je zgrešil. (To se je zgodilo slučajno; lahko bi tudi uganil. Vsekakor pa je boljše, če imamo srečo, da zamenja kak očitno star avto z novim in tako pokaže, da res ne ve ničesar.)

   Modelu povemo (točneje: računalnik mu “pove”), ali je pokazal na pravi avto ali ne.

4. 

   Pritisnemo “Pokaži naslednji par”. Učenci naj spet dvignejo roke, da pokažejo, kateri je starejši. Ko pritisnemo Napovej, bo tudi model naključno izbral enega od avtomovilov.

   Tule je slučajno uganil - in to mu računalnik tudi sporoči.

5. Zdaj je model pokazal že dve sliki in obakrat je izvedel, ali je pokazal pravo ali ne. Zdaj se začne učiti: nehal bo ugibati, temveč se bo odločal na podlagi podobnosti z avtomobili, ki jih je videl doslej in tega, na katere avtomobile bi moral pokazati v preteklih parih.

   

   Nadaljujemo torej s pritiskanjem (in sčasoma nehamo spraševati učence). Ker se na dnu gradnika izpisuje število pravilnih in napačnih odgovorov, predvsem pa izrisuje graf (vsak par stolpec predstavlja nov korak, višina zelenega in rdečega stolpca pa število pravilnih in napačnih odgovorov do tega trenutka), lahko učenci vidijo, kako se računalnik uči. Na začetku dela več napak, kasneje pa te postanejo redke.

   

    

   In bolj in bolj redke …

   

Tehnična opomba

Ta detajl je namenjen učiteljem, ker je prav, da veste. Seveda pa lahko vključite tudi v uro.

Zanimalo nas je, ali se lahko računalnik nauči primerjati avtomobile po starosti glede na njihov izgled. Vendar lahko goljufa: če izve, da je avto A starejši od B in B od C, lahko sklepa, da je A starejši od C. Ker se avtomobili hitro začnejo ponavljati in ker je takšno sklepanje toliko preprostejše, bi uspešnost modela izvirala predvsem iz pomnjenja in sestavljanja takšnih relacij. Da je tako, smo se pri sestavljanju učnega scenarija prepričali s preprostim poskusom: avtomobilom smo pripisali naključno pomešane letnice in njegova natančnost je bila enaka!

Da bi to preprečili, iz modela ob vsaki napovedi (začasno) odstranimo vse pare, v katerih nastopa eden od avtomobilov v paru, za katerega delamo napoved. Na ta način o relaciji med avtomobiloma ne more sklepati na podlagi njunih relacij z drugimi avtomobili, temveč je prisiljen opazovati njuno oblikovno podobnost z drugimi avtomobili.

Če se želimo o tem pogovoriti z učenci, lahko za demonstracijo v gradniku nastavimo, da se uči tudi iz parov, ki vsebujejo kakega od avtomobilov iz trenutnega para. Videli bomo, da se uspešnost modela brez te varovalke povečuje veliko hitreje in da je končno število napak dvakrat ali trikrat manjše. Tudi to je seveda učenje, vendar gre potem za pomnjenje že videnih avtomobilov in relacij med njimi, ne pa za učenje iz slik.